UC知道一道趣味数学题`
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 15:48:46
设关于x的函数y=2cos平方x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值.
过程~~
f(x)=2(cosx-1/2)^2+3/2
当cosx=-1时，y最大值=6
这步化错了八`` 应该f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2 吧``
当cosx=1时`,y最大值=5
过程~~
f(x)=2(cosx-1/2)^2+3/2
当cosx=-1时，y最大值=6
这步化错了八`` 应该f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2 吧``
当cosx=1时`,y最大值=5
f(x)=2(cosx-a/2)^2-(5a/2+1)
当cosx=a/2时有最小值
即cosa=a/2
所以f(a)=2(cosa)^2-2acosa-(2a+1)=a^2/2-a^2-2a-1=1/2
-a^2/2-2a-3/2=0
a=-1或a=-3
但因为cosa=a/2,所以a=-3舍去
所以满足f(a)=1/2的a=-1
f(x)=2(cosx+1/2)^2+3/2
当cosx=1时，y最大值=6
f(x)=2(cosx-a/2)^2-(5a/2+1)
cosx=a/2时有最小值
即cosa=a/2
所以f(a)=2(cosa)^2-2acosa-(2a+1)=a^2/2-a^2-2a-1=1/2
-a^2/2-2a-3/2=
a=-1或a=-3
因为cosa=a/2,所以a=-3舍去
所以满足f(a)=1/2的a=-1
f(x)=2(cosx-1/2)^2+3/2
y最大值=6
带进去就行了 画图找快